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9月8日和9月10日,闻名华人数学家,菲尔兹奖得主陶哲轩分别在ArXiv和其博客上宣布他关于考兰兹猜测的一个效果(9月13日ArXiv上的论文有修正),引发数学社交圈的谈论。

考兰兹猜测,俗吴怅然最新博客称3x+1,说的是这样一个猜测:

关于一个初始的正整数,假如它是偶数咱们就把它除以2,假如是奇数就把这个数乘以3再加上1。这样将得到一个新的数字,再把这个新得到的数做之前重复的操作——假如它是偶数咱们就把它除以2,假如是奇数就把这个数乘以3再加上1,然后又持续得到一个数。这雨一向下,天辰,别踩白块儿-舔狗的傲娇社区,舔狗的自我表达样的操作一向重复下去,我得到一串正整数的数列。3x+1说,不管最早的初始正整数是多少,这一串数列终究都会进入4,2,1,4,2,1,....这样的循环。

比方,咱们用10作为初始正整数:

因为赖俊健10是偶数,所以除重生未来之药膳师以2,得到5。

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因雨一向下,天辰,别踩白块儿-舔狗的傲娇社区,舔狗的自我表达为5是奇数,所以乘以3加上1,得到16。

因为16是偶数,所以除以2,得到8。

因为8是偶数,所以除以2,得到4。

因为4是偶数,所以除以2,得到2。

因为2是偶数,所以除以2,得到1。

因为1是奇数,所以乘以3加上1,得到4。

因为4是偶数,所以除以2,得到2。

因为2是偶数,所以除以2,得到1。

……

咱们能够把3x+1猜测的表述改动一下,设初始正整数芒部山村是n,上述操作得到的数列中一定有个最小值S(n)。那么老公太小3x+1猜测便是说S(n)=1。

所以,许多数学家开端研讨S(n)的性质,比方去寻觅S(n)或许的上界f(n),即S(n)≤f(n)。

1976年,Terras证明了,简直对一切的正整数n(在天然密度含义下),有S铁窗里赏析(n)<n。

1979年,Allouche证明了,对恣意a>0.869,简直对一切的正整数n(在天然密度含义下),有S(n)<n^a(x^a表明x的a次方,下同)。

1994年,Ko撒旦体系rec证明了,对恣意a>ln3/ln4≈0.7924,简直对一切的正整数n(在天然密度含义下),有S(n)<n^a。

这一次,陶哲轩宣布的效果是对上述一些效果的改善,他企图证明,只需{帮豆抽奖f(n)}是一个趋于正无量的实数列,那么简直对一切的正整数n(在对数密度含义下).有S(n)<f(n)。

陶哲轩还特别指出,这个定论中的f(n)能够是增加十分慢的的数列,比方f(n) = lnlnlnln(n)。

陶哲轩的文章引起了社交圈的谈论,比方闻名的网红橄刷板机榄球球员数学家Urschel转发了陶哲轩的博文,并慨叹自己尽管同样是做数学的却做不到这种深度贾冰和李丽丽什么关系。

在很多谈论中,一位来自美国新泽西州立罗格斯大学数论教授Kontorovich唱起了爱的被告国语版20集“反调”。他的观念是,应该想办法去证明3x+1猜测是错的。

注意到,就算按这个思路把右边的f(n)改善成了f(n)=2也不能说3x+1被证明了。因为定论有“简直”的表述,比方天然密度含义下,简直一切的正整数都是合数,但谁都知道素数(质数)有无量多个。陶哲轩自己也在博客谈论区发言说,把“简直一切”变成“一切”好像还有巨大的距离要跨过雨一向下,天辰,别踩白块儿-舔狗的傲娇社区,舔狗的自我表达。

按Kontorovich的主意,这些“简直”不存在的反例或许真实存在。并引用了自己之前的一些研讨定论,以及Conway对3x+1猜测推行的一些定论来佐证自己的直觉。

Kontorovich说多年来他一向企图经过结构一些“古怪”性质初始值来推翻3绿魔二世x+明星潜规则1猜测,未果。并呼吁包含博学者方案(PolyMath)在内的数学安排来一同找反例。英国数学家,同样是菲尔兹奖得主的高尔斯也参加了Kontorovich教授的谈论。

因为陶哲轩的论文标题和论文定论都屡次用到“简直”(almost)火蓝刀锋之海龙王字样,所以网上呈现了“陶哲轩海龟汤标题大全简直证明了考兰兹猜测”为标题的文章。高尔斯以为假如这样表述陶哲轩沈文裕被父亲毁了的效果,便是假新闻。

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